已知
在
與
處都取得極值.
（Ⅰ） 求
，
的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）利用函數(shù)的極值點就是導(dǎo)數(shù)的零點可求；（Ⅱ）利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，把恒成立問題轉(zhuǎn)化為求最值.
試題解析：（Ⅰ）
2分
在與處都取得極值
∴
，
， ∴ 
解得： 4分
當(dāng)時，
，
所以函數(shù)
在與處都取得極值
∴ 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函數(shù)
在
上遞減，
∴ 
9分
又 函數(shù)圖象的對稱軸是
（1）當(dāng)
時：
，依題意有 
成立， ∴
（2）當(dāng)
時：
，
∴
，即
，
解得：
又∵ ，∴
（3）當(dāng)
時：
，∴ 
， 
， 又 ，∴
綜上：
所以，實數(shù)的取值范圍為 13分
考點：導(dǎo)數(shù)求極值，單調(diào)性
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
≥-2時,
≤
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
（1）若
，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在函數(shù)
的圖象上是否存在不同的兩點
，使線段
的中點的橫坐標(biāo)
與直線的斜率
之間滿足
？若存在，求出；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
在
處的切線方程為
，求實數(shù)
的值.
（Ⅱ）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)，
）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于
的方程
根的個數(shù)。
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已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）直線
為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．
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．
的單調(diào)遞增區(qū)間；
在
上只有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
時，討論
的單調(diào)性；
時，
，求
的取值范圍.