Question

（2010•武漢模擬）若直線a不平行于平面α，則下列結論成立的是（　　）

A．a內的所有直線均與直線a異面

B．a內不存在與a平行的直線

C．直線a與平面a有公共點

D．a內的直線均與a相交

Answer 1

分析：對于A，D可列舉出所以可能性，對于B當a在平面α內就存在與a平行的直線，對于C根據線面的位置關系進行判定即可．

解答：解：若直線a不平行于平面α，則直線a與平面α相交或在平面內
對于A，α內的所有直線與直線a異面，也可能相交，故不成立；
對于B，α內不存在與a平行的直線，當a在平面α內就存在與a平行的直線，故不成立；
對于C，直線a與平面α有公共點，當直線a與平面α相交與在平面內都有公共點，故成立；
對于D，α內的直線均與a相交，也可能異面；故不成立
故選C．

點評：本題的考點是平面的基本性質及推論，主要考查了空間直線的位置關系、直線與平面的位置關系等有關知識，同時考查了推理能力，屬于基礎題．