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14．若函數滿足f（x）=-f（x+2），則與f（100）一定相等的是（　　）

A．

f（1）

B．

f（2）

C．

f（3）

D．

f（4）

分析求出函數f（x）的周期，根據函數的周期性判斷即可．

解答解：∵f（x）=-f（x+2）=f（x+4），
∴f（x）是以4為周期的函數，
故f（100）=f（25×4）=f（4），
故選：D．

點評本題考查了函數周期性的應用，求出函數f（x）的周期是解題的關鍵，本題是一道基礎題．

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4．已知集合A={-1，0，1}，$B=\left\{x\right.|\frac{x+1}{x-1}\left.{＜0}\right\}$，則A∩B={0}．

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5．已知p：-2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-4）＞0，若p是q成立的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（-∞，-6）∪（1，+∞）．

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2．設全集U=R，集合$A=\{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.\}，B=\{y\left|{y={{log}_2}（x-\frac{1}{2}），x∈[1，\frac{9}{2}]}\right.\}$，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

∅

B．

[-1，0）

C．

$[1，\frac{9}{2}]$

D．

[0，2]

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9．化簡求值．
（1）${（\frac{1}{4}）^{-2}}+{（{\frac{1}{{6\sqrt{6}}}}）^{{-^{\;}}\frac{1}{3}}}+\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}+\frac{1}{2}•{（1.03）^0}•{（-\sqrt{6}）^3}$
（2）（lg2）²+lg20×lg5+log₉2•log₄3．

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19．（1）設橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點（0，4），離心率為$\frac{3}{5}$，求C的標準方程；
（2）已知拋物線的準線方程是y=-2，求拋物線的標準方程．

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6．設橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的左右焦點分別為F₁，F₂，點P 在橢圓上運動，$|{{{\overrightarrow{PF}}_1}}|×|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$ 的最大值為m，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為n，且m≥2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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3．已知等邊三角形的邊長為a，P是△ABC所在平面上的一點，求|PA|²+|PB|²+|PC|²的最小值．

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4．已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與P點無關的定值．現將橢圓改為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），且k_PM＜0、k_PN＜0，則k_PM+k_PN的最大值為（　　）

A．

$-\frac{2b}{a}$

B．

$-\frac{2a}{b}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

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