Question

設直線的方程為。
（1） 若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；
（2） 若不經過第二象限，求a的取值范圍。

Answer 1

解：（1）由題意，，即，
當直線過原點時，該直線在兩條坐標軸上的截距都0，顯然相等，
此時a=2，直線的方程為3x+y=0；
當直線不過原點時，，由截距相等，得，即a=0，
直線的方程為x+y+2=0，
綜上所述，所求直線的方程為3x+y=0或x+y+2=0。
（2）將直線的方程化為，
為使直線不經過第二象限，當且僅當或，
解得：，
所以，a的取值范圍是。