已知雙曲線
＝1，F為其右焦點，A(4，1)為平面上一點，點P為雙曲線上一點，求|PA|＋
|PF|的最小值(如圖)．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013
已知雙曲線
＝1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是
(－
，)
(－
，
)
[，]
[－，]
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科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型：013
已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)，若過右焦點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是
A．(1，2)
B．
C．[2，＋∞)
D．
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 （ ）
A．[1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
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科目：高中數學 來源： 題型：
＝1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
（O為原點），則兩條漸近線的夾角為A.30° B.45° C.60° D.90°
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＝e，其中d為P到右準線l：x＝
的距離，e＝
．∴|PF|＝ed＝
d．
|PF|＝|PA|＋
的距離之和最小(如題圖)，由平面幾何的知識知道，從直線外一點向該直線所引的線段中，垂線段最短，從而過點A向右準線l：x＝
作垂線AB，交雙曲線于P點，此時|PA|＋d最小，即|PA|＋
，故|PA|＋
