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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為

A.30°                B.45°               C.60°              D.90°

D

解:設雙曲線右準線方程為x=,一條漸近線方程為y=x,得A(,).

∴S△AOF==.

∴a=b.故兩漸近線垂直.故選擇D.

練習冊系列答案
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6.已知雙曲線=1的焦點為F1、F2,點M在雙曲線上且MF1⊥x軸,則F1到直線F2M的距離為

(A)             (B)        

(C)                (D)

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.已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2,P是它左支上一點,P到左準線的距離為d,雙曲線的一條漸近線為y=x,問是否存在點P,使|PF1|、|PF2|成等比數列?若存在,求出P的坐標;若不存在說明理由.

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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓Cx2y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(  )

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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是     (  )

A.[1,2]             B.(1,2)             C.[2,+∞)         D.(2,+∞)

 

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同步練習冊答案
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