Question

函數y=lgsinx的單調遞減區間為

[2kπ+

π

2

，2kπ+π)

．

Answer 1

分析：由sinx＞0可得函數的定義域，由復合函數的單調性及由函數的定義域求解出函數的單調遞減區間

解答：解：由題意可得函數的定義域為{x|2kπ＜x＜2kπ+π}，k∈Z
∵函數y=lgt在其定義域內單調遞增
∴原函數y=lgsinx的單調遞減區間即為函數y=sinx在（2kπ，2k+π），k∈Z上的單調遞減區間
∴2kπ+

π

2

≤x＜2kπ+π，k∈Z
故答案為：[2kπ+

π

2

，2kπ+π)，k∈Z

點評：本題考查了對數函數和正弦函數復合而成的函數，分別利用它們的性質以及復合函數的單調性求解，注意要求原函數的定義域，這是解答中容易忽視的地方．