【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班
人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 |
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女生 |
| ||
合計 |
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已知在全部人中隨機抽取
人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有
的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
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（參考公式：
，
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線是函數
圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中錯誤的是（ �。�
A.設命題p：?x∈R，使
+x+2＜0，則￢P：?x∈R，都有+x+2≥0
B.若x，y∈R，則“x=y”是“xy≤
取到等號”的充要條件
C.已知命題p和q，若p∧q為假命題，則命題p與q都為假命題
D.命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F為拋物線
的焦點，A、B是拋物線C上的兩個動點，O為坐標原點．
(I)若直線AB經過焦點F，且斜率為2，求線段AB的長度|AB|；
(II)當OA⊥OB時，求證：直線AB經過定點M(4，0)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|x-a|+x，其中a＞0．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥x+4的解集；
（2）若不等式f（x）≥x+2a2在x∈[1，3]恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某公路
一側有一塊空地
，其中 
，
．當地政府擬在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON＝30°．
（1）若M在距離A點2 km處，求點M，N之間的距離；
（2）為節省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能�。嚧_定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}滿足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比數列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．
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