【題目】某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線是函數
圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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【題目】有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中2張寫有數字0,3張寫有數字1,3張寫有數字2；乙盒子中有8張卡片，其中3張寫有數字0,2張寫有數字1,3張寫有數字2.
(1)如果從甲盒子中取2張卡片，從乙盒中取1張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
(2)如果從甲、乙兩個盒子中各取1張卡片，設取出的兩張卡片數字之和為X，求X的概率分布．
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【題目】某4S店開展汽車銷售業績比賽，現統計甲、乙兩名銷售員連續5個月的銷售業績（單位：臺）的莖葉圖如圖所示.
（1）作為業務主管的你認為誰的銷售情況好？請說明理由；
（2）若分別從甲、乙的銷售業績中任取一次，求兩人中至少有一人銷售業績在80臺以上的概率．
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【題目】已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且3bcos A=ccos A+acosC．
（1）求tanA的值；
（2）若a=4 
，求△ABC的面積的最大值．
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果x∈R，使得f（x）＜2成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班
人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合計 |
|
已知在全部人中隨機抽取
人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有
的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
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（參考公式：
，
）
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