Question

已知|z-2|=|z-i|，寫出復數z在復平面上所對應的點Z的集合是________．

Answer 1

線段的垂直平分線，線段端點分別為（2，0），（0，1）
分析：根據所給的條件可以看出，復數對應的點到（2，0）和（0，1）兩個點的距離相等，復數對應的點在線段的垂直平分線上．
解答：∵|z-2|=|z-i|，
∴復數對應的點到（2，0）和（0，1）兩個點的距離相等，
∴復數對應的點在線段的垂直平分線上，
故答案為：線段的垂直平分線，線段端點分別為（2，0），（0，1）
點評：本題考查復數的幾何意義，本題解題的關鍵是正確認識復數的模長關系所代表的意義，本題是一個基礎題．