Question

已知是定義在上的非負可導函數,且滿足.對任意正數,若,則必有(    )

A．    B．   

C．    D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數或遞減，

又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1/ a² ＞1/ b² ＞0②

①②兩式相乘得：f(a)/ a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．