【題目】如圖，在直三棱柱
中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點．
(Ⅰ)求證：A1B//平面AEC1；
(Ⅱ)在棱AA1上存在一點M，滿足
，求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC= 
．
（1）求B；
（2）設CM是角C的平分線，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．
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【題目】小萌大學畢業后，家里給了她10萬元，她想辦一個“萌萌”加工廠，根據市場調研，她得出了一組毛利潤
（單位：萬元）與投入成本
（單位：萬元）的數據如下：
投入成本 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利潤 | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
為了預測不同投入成本情況下的利潤，她想在兩個模型
，
中選一個進行預測.
（1）根據投入成本2萬元和4萬元的兩組數據分別求出兩個模型的函數解析式，請你根據給定數據選出一個較好的函數模型進行預測（不必說明理由），并預測她投入8萬元時的毛利潤；
（2）若小萌準備最少投入2萬元開辦加工廠，請預測加工廠毛利潤率
的最大值，并說明理由.（
）
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【題目】過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，作AC，BD垂直拋物線的準線l于C，D，其中O為坐標原點，則下列結論正確的是 ． （填序號）
① 
；
②存在λ∈R，使得 
成立；
③ 
=0；
④準線l上任意一點M，都使得 
＞0．
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【題目】已知函數f（x）= 
﹣mx（m∈R）．
（1）當m=0時，求函數f（x）的零點個數；
（2）當m≥0時，求證：函數f（x）有且只有一個極值點；
（3）當b＞a＞0時，總有 
＞1成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】一個口袋中裝有標號為
，
，
的
個小球，其中標號的小球有個，標號的小球有個，標號的小球有個，現從口袋中隨機摸出個小球．
（）求摸出個小球標號之和為偶數的概率．
（）用
表示摸出個小球的標號之和，寫出的分布列，并求的數學期望
．
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【題目】定義在R上的函數y＝f（x）．對任意的a，b∈R．滿足：f（a+b）＝f（a）f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．
（1）求f（0），f（﹣1）的值；
（2）判斷該函數的單調性，并證明；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
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【題目】已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內的所有直線；
③若 
， 且⊥，則⊥；
④若 ，
，則⊥；
⑤若 ， 且∥，則∥；
其中正確命題的序號是__________________．（把你認為正確命題的序號都填上）
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