Question

求動圓圓心M的軌跡方程：與⊙C₁：x²+(y－1)²=1和⊙C₂：x²+(y+1)²=4都外切。

Answer 1

答案：
解析：

解：設動圓M的半徑為r ∵⊙M與⊙C1、⊙C2都外切 ∴|MC1|=r+1,|MC2|=r+2, |MC2|－|MC1|=1 ∴點M的軌跡是以C2、C1為焦點的雙曲線的上支，且有： a=,c=1,b2=c2－a2= ∴所求的雙曲線方程為： 4y2－=1(y≥)。