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若sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，則m的值為（　　）
分析：利用同角三角函數間的基本關系列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：∵sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，
∴sin2θ+cos2θ=1，即（
m-3
m+5
）2+（
4-2m
m+5
）2=1，
整理得：m2-6m+9+16-16m+4m2=m2+10m+25，即m2-8m=0，
解得：m=0或m=8，
經檢驗是分式方程的解，
則m的值是0或8．
故選C
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若α是第二象限的角，且sinα=4-3m，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的有
 
．
①若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則α-β范圍為（-π，π）．②若α在第一象限，則
α
2
在一、三象限．③若sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，則m∈（3，9．）④sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，則θ在三象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
≤α≤
π
2
，-
π
2
≤β≤
π
2
，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的有______．
①若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則α-β范圍為（-π，π）．②若α在第一象限，則
α
2
在一、三象限．③若sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，則m∈（3，9．）④sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，則θ在三象限．

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