Question

滿足下列四個條件中的條件（　　）時，棱柱是正四棱柱．

A．底面是正方形，有兩個側面是矩形

B．底面是正方形，有兩個側面垂直于底面

C．每個側面都是全等矩形的四棱柱

D．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直

Answer 1

分析：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔細考慮四個備選取項，按照正四棱柱的概念進行求解．

解答：解：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B錯在有可能是斜棱柱，
C錯在上下底面有可能不是正方形，而是一個長和寬不相等的矩形
底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直能保證上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面．
故選D．

點評：本題考查正四棱柱的概念，解題時要認真思考，仔細解答，注意區分題設條件．