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已知函數
(I)當時,求曲線在點處的切線方程;
(II)在區間內至少存在一個實數,使得成立,求實數的取值范圍.
(1)(2)

試題分析:解:(I)當時,,                 2分
曲線在點 處的切線斜率
所以曲線在點處的切線方程為.         6分
(II)解1:
,即時,上為增函數,
,所以,這與矛盾     8分
,即時,


所以時,取最小值,
因此有,即,解得,這與
矛盾;                                                     12分
時,上為減函數,所以
,所以,解得,這符合
綜上所述,的取值范圍為.                                    14分
解2:有已知得:,                               8分
,                        10分
,所以上是減函數.             12分

的取值范圍為                                          14分

點評:主要是考查了導數的符號與函數的單調性的關系的運用,求解單調區間和函數的 最值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
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A.<0B.=0C.>0D.不存在

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(2)若函數的圖像恰有一個公共點,求實數a的值;
(3)若函數有兩個不同的極值點,且,求實數a的取值范圍。

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函數在區間上的最大值是           

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