Question

集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=

x-2

+

2-x

}，則 M∩N=（　�。�

A．{0}

B．{2}

C．?

D．{x|2≤x≤7}

Answer 1

分析：由已知中集合M={x||x-3|≤4}解絕對值不等式，可以求出M，N={y|y=

x-2

+

2-x

}，根據函數的值域，可以求出N，進而代入集合的交集及其運算，求出M∩N．

解答：解：M={x||x-3|≤4}={x|-1≤x≤7}，
對于N={y|y=

x-2

+

2-x

}，
必須有

x-2≥0 2-x≥0

故x=2，
所以N={0}
M∩N=N={0}
故選A

點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，其中根據已知條件求出集合M和集合N是解答本題的關鍵．