Question

已知集合M={x||x|＜2}，N={x|

x+1

x-3

＜0}，則集合M∩（C_RN）等于（　　）

• A、{x|-2＜x≤-1}
• B、{x|x＞3}
• C、{x|-1＜x＜2}
• D、{x|-2＜x＜-1}

Answer 1

分析：通過解絕對值不等式和分式不等式化簡集合M，N，結合數軸求出集合的補集及并集．

解答：解：M={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}
N={x|

x+1

x-3

＜0}={x|-1＜x＜3}
（C_RN）={x|x≤-1或x≥3}
M∩（C_RN）={x|-2＜x≤-1}
故選A．

點評：本題考查借助數軸解決集合的交集、并集、補集運算；數軸、韋恩圖是解決集合的重要工具．