Question

（2011•煙臺一模）已知復數z=

1- 3 i

3 +i

，

.

z

是z的共軛復數，則

.

z

的模等于（　　）

Answer 1

分析：利用兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，求得z，即得

.

z

，根據復數的模的定義求得

.

z

的模．

解答：解：復數z=

1- 3 i

3 +i

=

(1- 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=-i，
則

.

z

=i，則

.

z

的模等于 1，
故選 C．

點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．