Question

電信局為了配合客戶不同需要，設有A，B兩種優惠方案．這兩種方案應付話費（元）與通話時間（min）之間的關系如圖所示，其中MN∥CD．
（1）若通話時間為2小時，按方案A，B各付話費多少元？
（2）方案B從500min以后，每分鐘收費多少元？
（3）通話時間在什么范圍內，方案B比方案A優惠？

Answer 1

設這兩種方案的應付話費一通話時間的函數關系分別為f_A（x）和f_B（x），
由圖知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN∥CD；
則fA(x)=

98(0≤x≤60) 3 10 x+80(x＞60)

；
fB(x)=

168(0≤x≤500) 3 10 x+18(x＞500)

．
（1）通話2小時的費用分別是116元、168元．
（2）∵fB(n+1)-fB(n)=

3

10

(n+1)+18-(

3

10

n+18)=

3

10

=0.3(n＞500)；
∴方案B從500min以后，每分鐘收費0.3元．
（3）由圖知，當0≤x≤60時，f_A（x）＜f_B（x）；
當60≤x≤500時，由f_A（x）＞f_B（x）得x＞

880

3

；
當x＞500時f_A（x）＞f_B（x）．
綜上，通話時間在(

880

3

，+∞)內，
方案B比方案A優惠．