在數列中,
,其中
,對任意
都有:
;(1)求數列
的第2項和第3項;
(2)求數列的通項公式
,假設
,試求數列
的前
項和
;
(3)若對一切
恒成立,求
的取值范圍。
【解析】第一問中利用)同理得到
第二問中,由題意得到:
累加法得到
第三問中,利用恒成立,轉化為最小值大于等于即可。得到范圍。
(1)同理得到
……2分
(2)由題意得到:
又
……5分
……8分
(3)
科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統一考試文科數學卷(天津) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在數列中,
,其中
.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前
項和
;
(Ⅲ)證明存在,使得
對任意
均成立.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三下學期開學考試理科數學 題型:解答題
(本題滿分14分)在數列中,
,其中
.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前
項和
;
(Ⅲ)證明存在,使得
對任意
均成立.
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科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統一考試文科數學卷(天津) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在數列中,
,其中
.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前
項和
;
(Ⅲ)證明存在,使得
對任意
均成立.
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