在數列
中，
，其中
，對任意
都有：
；（1）求數列的第2項和第3項；
（2）求數列的通項公式
，假設
，試求數列
的前
項和
；
（3）若
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
【解析】第一問中利用）
同理得到
第二問中，由題意得到：
累加法得到
第三問中，利用恒成立，轉化為最小值大于等于即可。得到范圍。
（1）同理得到
……2分
（2）由題意得到：
又
……5分
……8分
（3）
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試文科數學卷（天津） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在數列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前
項和
；
（Ⅲ）證明存在
，使得
對任意
均成立．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三下學期開學考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）在數列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前
項和
；
（Ⅲ）證明存在
，使得
對任意
均成立．
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試文科數學卷（天津） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在數列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前
項和
；
（Ⅲ）證明存在
，使得
對任意
均成立．
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（2）
（3）
中，
，其中
.
的通項公式；
的前
項和
；
，使得
對任意
均成立.