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如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A，B，C，D，O為頂點的四面體的體積為________．
折疊后的四面體如圖所示．

OA，OC，OD兩兩相互垂直，且OA＝OC＝OD＝2，
所以體積V＝S△OCD·OA＝××(2)3＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，⊙O的直徑AB＝2，圓上兩點C、D在直徑AB的兩側，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)，F為BC的中點，E為AO的中點．根據圖乙解答下列各題：
 
(1)求三棱錐C－BOD的體積；
(2)求證：CB⊥DE；
(3)在上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體的外接球與內切球的表面積的比值為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,則棱錐SABC的體積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別為線段AA1，B1C上的點，則三棱錐D1－EDF的體積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為的正方體，則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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