Question

（2013•綿陽二模）一個(gè)正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．4 

  3

• D．6

  3

Answer 1

分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱柱，其高已知，底面正三角形的高為

3

，故先解三角形求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．

解答：解：此幾何體為一個(gè)三棱柱，棱柱的高是1，底面正三角形的高是

3

，
設(shè)底面邊長為a，則

3

2

a=

3

，∴a=2，
故三棱柱體積V=

1

2

•2•

3

•1=

3

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是本棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．