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某興趣小組的3名指導(dǎo)老師和7名同學(xué)站成前后兩排合影，3名指導(dǎo)老師站在前排，7名同學(xué)站在后排．求若甲，乙兩名同學(xué)不能相鄰，共有多少種不同的排法？
求甲，乙兩名同學(xué)不能相鄰的排法，考慮到用插空法，把其他4名同學(xué)的前后位置放甲乙即可滿足甲乙不相鄰．
即甲乙有A62再乘以5個同學(xué)的排列A55，即第2排的排法．
第一排的排法為A33，
所以共有A62•A55•A33=21600種排法，
所以答案為21600．
練習(xí)冊系列答案
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16、某興趣小組的3名指導(dǎo)老師和7名同學(xué)站成前后兩排合影，3名指導(dǎo)老師站在前排，7名同學(xué)站在后排．求若甲，乙兩名同學(xué)不能相鄰，共有多少種不同的排法？

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