已知點
到雙曲線
的一條漸近線的距離為
，則雙曲線
的離心率為 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
，
滿足
，
，
，
．
（1）求證：數列
是等差數列，并求數列
的通項公式；
（2）設數列
滿足
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
，
(
)，使得
，
，
成等差數列？若存在，試用
表示
，
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度
（分貝）由公式
(
為非零常數)給出，其中
為聲音能量.
（1）當聲音強度
滿足
時，求對應的聲音能量
滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為
時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為
時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(1當
時，
與
)在定義域上單調性相反，求的 
的最小值。
（2）當
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數解
，且對任意
且
都有
.
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，所以
（
是虛數單位），則
的虛部是 ．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，則不等式
的解集是 ．
（
是虛數單位），則
的虛部是 ．
的值為 ．