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不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)
A．[－5,7]B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
D
方法一：當x≤－3時，|x－5|＋|x＋3|＝5－x－x－3＝2－2x≥10，∴x≤－4.
當－3<x<5時，|x－5|＋|x＋3|＝5－x＋x＋3＝8≥10，不合題意，∴無解．
當x≥5時，|x－5|＋|x＋3|＝x－5＋x＋3＝2x－2≥10，∴x≥6.
綜上可知，不等式的解集為(－∞，－4]∪[6，＋∞)，故選D.
方法二：由絕對值幾何意義知，在數軸上－3、5兩點距離為8，|x－5|＋|x＋3|表示到－3、5距離和，當點�。�4或6時到－3、5距離和均為10，兩點之外都大于10，故x≤－4或x≥6，
解集為(－∞，－4]∪[6，＋∞)．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（設函數f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b為正實數.求證:+≥a+b.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為正實數．
(1)求證：≥a＋b；
(2)利用(1)的結論求函數y＝ (0<x<1)的最小值．

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不等式(x－1)≥0的解集為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果存在實數x使不等式|x＋1|－|x－2|＜k成立，則實數k的取值范圍是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=則不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設0<a<b，則下列不等式中正確的是(　　)．
A．a<b<<B．a<<<b
C．a<<b<D．<a<<b

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同步練習冊答案
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