Question

已知向量|

a

|=3，

b

=(1，2)，且

a

⊥

b

，則

a

的坐標(biāo)是

(-

6 5

5

，

3 5

5

)或(

6 5

5

，-

3 5

5

)

．

Answer 1

分析：設(shè)出向量

a

的坐標(biāo)，根據(jù)

a

•

b

=0列方程組求解．

解答：解：設(shè)

a

=(x，y)，∵|

a

|=3，∴

x2+y2

=3，即x²+y²=9  ①，
又

a

⊥

b

，∴x+2y=0  ②，聯(lián)立①②得：

x=- 6 5 5 y= 3 5 5

或

x= 6 5 5 y=- 3 5 5

．
∴

a

的坐標(biāo)是(-

6 5

5

，

3 5

5

)或(

6 5

5

，-

3 5

5

)．
故答案為(-

6 5

5

，

3 5

5

)或(

6 5

5

，-

3 5

5

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查了方程思想，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．