Question

若

a

=(1，1)，

b

=(1，-1)，

c

=(-1，2)，則

c

等于（　�。�

• A、-

  1

  2

  a

  +

  3

  2

  b

• B、

  1

  2

  a

  -

  3

  2

  b

• C、

  3

  2

  a

  -

  1

  2

  b

• D、-

  3

  2

  a

  +

  1

  2

  b

Answer 1

分析：以

a

和

b

為基底表示

c

，設出系數，用坐標形式表示出兩個向量相等的形式，根據橫標和縱標分別相等，得到關于系數的二元一次方程組，解方程組即可．

解答：解：∵

a

=(1，1)

b

=(1，-1)

c

=(-1，2)，
∴

c

=m

a

+n

b

，
∴（-1，2）=m（1，1）+n（1，-1）=（m+n，m-n）
∴m+n=-1，m-n=2，
∴m=

1

2

，n=-

3

2

，
∴

c

=

1

2

a

-

3

2

b

故選B．

點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題等．