Question

1、已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i³（其中i為虛數(shù)單位），則（　　）

A、a=-1，b=1

B、a=-1，b=-1

C、a=1，b=-1

D、a=1，b=1

Answer 1

分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì) 化簡=（1+i）•i³，再利用兩個復數(shù)相等的充要條件
求出a、b 的值．

解答：解：∵a+bi=（1+i）•i³=-i（1+i）=1-i，∴a=1，b=-1，
故選 C．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，兩個復數(shù)相等的充要條件．