Question

數列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…的前n項和為

2-

1

2n-1

．

Answer 1

分析：首先觀察數列結構可以看出數列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…是以1為首項，

1

2

為公比的等比數列，根據等比數列前n項和求和公式即可求出．

解答：解：觀察數列可以看出，數列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…是以1為首項，

1

2

為公比的等比數列，
故數列前n項和S_n=

1-( 1 2 )n

1- 1 2

=2-

1

2n-1

，
故答案為2-

1

2n-1

．

點評：本題主要考查數列求和的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等比數列的求和公式，此題比較簡單．