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橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,左焦點為F,A、B、C為其三個頂點,直線CF與AB交于D,則tan∠BDC的值等于(    )

A.3            B.-3            C.             D.-
A
∵e==,
∴a=2c,b=c.
∴直線AB的方程為+=1,kAB=,同理,kFC=-.
∴tan∠BDC===3.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一束光線從點出發,經直線上一點反射后,恰好穿過點.(Ⅰ)求點關于直線的對稱點的坐標;
(Ⅱ)求以、為焦點且過點的橢圓的方程;
(Ⅲ)設直線與橢圓的兩條準線分別交于、兩點,點為線段上的動點,求點 到的距離與到橢圓右準線的距離之比的最小值,并求取得最小值時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上,且點A是橢圓短軸的一個端點(點A在y軸正半軸上).
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點,試求直線BC的方程;若角A為,AD垂直BC于D,試求點D的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓=1的焦點為F1、F2,P是橢圓上任意一點,一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點,如果當a變化時,總可同時滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在橢圓+=1上取三點,其橫坐標滿足x1+x3=2x2,三點順次與某一焦點連接的線段長是r1、r2、r3,則有(    )
A.r1、r2、r3成等差數列B.r1、r2、r3成等比數列
C.、、成等差數列D.、、成等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,分別根據下列條件求橢圓的標準方程.
(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準線為x+4=0;
(2)離心率為,一條準線為y=3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率,則m等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1的準線平行于x軸,則m應滿足的條件是(   )
A.m>B.m<且m≠0
C.m<D.m>且m≠1

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同步練習冊答案
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