Question

【題目】某中學數(shù)學老師分別用兩種不同教學方式對入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數(shù)均為20人）進行教學（兩班的學生學習數(shù)學勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學期終考試成績莖葉圖如下：

（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（2）從兩個班數(shù)學成績不低于90分的同學中隨機抽取3名，設(shè)為抽取成績不低于95分同學人數(shù)，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（I）見解析;

(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（I）先計算獨立性檢驗的觀測值,再查表確定臨界值 , (Ⅱ)應用超幾何分布來求隨機變量的分布列與期望.

試題解析：

（I）如圖所示

由知, 可以判斷：有把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”.

(Ⅱ) 兩個班數(shù)學成績不低于分的同學中, 成績不低于分同學人數(shù)有名, 從中隨機抽取名,

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