Question

若點(diǎn)（2，）既在函數(shù)y=2^ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則a=________，b=________

Answer 1

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分析：先求函數(shù)y=2^ax+b的反函數(shù)，然后利用點(diǎn)在函數(shù)圖象上，
坐標(biāo)適合方程，解方程組可求a、b的值．
解答：∵點(diǎn)（2，）在函數(shù)y=2^ax+b的反函數(shù)的圖象上，
根據(jù)反函數(shù)與原函數(shù)的對(duì)稱關(guān)系，
∴點(diǎn)（，2）在函數(shù)y=2^ax+b的圖象上．
把點(diǎn)（2，）與（，2）分別代入函數(shù)y=2^ax+b可得．
2a+b=-2…①
…②
解得a=b=
故答案為：；
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，計(jì)算能力，函數(shù)與方程的思想，是基礎(chǔ)題．