已知函數(shù)

,當

時,不等式

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍為( )
試題分析:由已知得,

,

,因為

,所以

,所以函數(shù)圖像上在

區(qū)間內(nèi)的任意兩點連線的斜率大于1.函數(shù)

的導函數(shù)為

在區(qū)間

上恒成立,即

在區(qū)間

上恒成立,設函數(shù)

,它在區(qū)間

上是單調(diào)遞增的,所以其最大值為

,所以實數(shù)

的取值范圍為

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

-(a+2)x+lnx.
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f (1))處的切線方程;
(2)當a>0時,若f(x)在區(qū)間[1,e)上的最小值為-2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

且


的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.
(1)求

的值;
(2)若存在

使不等式

成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)對于函數(shù)

與

公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)

,我們把


的值稱為兩函數(shù)在

處的偏差,求證:函數(shù)

與

在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

.
(1)當

時,求函數(shù)

的最大值;
(2)令

其圖象上任意一點

處切線的斜率

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)當

,

,方程

有唯一實數(shù)解,求正數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

≠0,

∈R)
(Ⅰ)若

,求函數(shù)

的極值和單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在區(qū)間(0,e]上至少存在一點

,使得

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)若

是函數(shù)

的極值點,求

的值;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)當

時,討論函數(shù)

在[

上的單調(diào)性;
(Ⅱ)如果

,


是函數(shù)

的兩個零點,

為函數(shù)

的導數(shù),證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的圖象在

處的切線與圓

相切,則

的最大值是( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于任意的

,函數(shù)

在區(qū)間

上總不是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍是( )
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