Question

設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的值域是．如果命題或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

 

Answer 1

或

【解析】

試題分析：（1）正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡(jiǎn)單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；（2）解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地把每個(gè)條件所對(duì)應(yīng)的參數(shù)的取值范圍求解出來(lái)，然后轉(zhuǎn)化為集合交、并、補(bǔ)的基本運(yùn)算；（3）注意或為真，且為假說(shuō)明一真一假．

試題解析：【解析】
為真命題，則在區(qū)間恒成立

在區(qū)間恒成立，由于的最大值為3

當(dāng)為真命題，則，解得或

由于命題或為真命題，且為假命題，所以和命題一真一假

當(dāng)真假時(shí)，，得

當(dāng)假真時(shí)，，得或

綜上所述：的取值范圍或．

考點(diǎn)：1、恒成立的問(wèn)題；2、命題的真假．