Question

觀察下列等式
2=2    第1個等式
4+6=10    第2個等式
6+8+10=24    第3個等式
8+10+12+14=44  第4個等式
…
按此規律，第n個式子的右邊等于

3n²-n

．

Answer 1

分析：由圖知，第n個等式左邊是n個偶數的和，第一個偶數是2n，由等差數列的求和公式計算出第n個等式的和．

解答：解：由表可知，第n個等式的等式左邊是第一個偶數是2n，n個連續偶數的和
結果為n•2n+

n(n-1)

2

×2=3n²-n
故答案為：3n²-n

點評：本題考查歸納推理，解題的關鍵是歸納出規律：第n個等式左邊是n個偶數的和，第一個偶數是2n，這此偶數組成一個公式差為2的等差數列