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在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若m=（sin2,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m⊥n.

(1)求角A的度數;

(2)當a=2,且△ABC的面積S=時,求邊c的值和△ABC的面積.

 

【答案】

(1) π (2)C=B

【解析】

解:(1)由于m⊥n,

所以m·n=-2sin2+cos 2A+1

=1-2cos2+2cos2A-1

=2cos2A-cosA-1

=(2cosA+1)(cosA-1)

=0.

所以cosA=-或1(舍去),

即角A的度數為π.

(2)由S=及余弦定理得

tanC=,

∴C==B.

又由正弦定理=得c=2,

所以△ABC的面積S=acsinB=.

 

練習冊系列答案
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A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　　）

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在△ABC中a、b、c分別內角A、B、C的對邊，已知向量
m
=（c，b），
n
=（sin2B，sinC），且
m
⊥
n
．
（l）求角B的度數；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
，求b的最小值．

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（2）設a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
13
．

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在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的周長等于20，面積是10
3
，A=60°，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，b=2，a=1，cosC=
34

（1）求邊c 的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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同步練習冊答案
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