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設

為常數(shù)，函數(shù)

為一次函數(shù)，若

＝

，

＝1，且關于x的方程

＝

的根是x₁=1，x₂=3，x₃=-2，則

的值為．

-5．解析：由＝，＝1求得a=2，b=2，又因為方程＝的根是x₁=1，x₂=3，x₃=-2，∴直線與拋物線交于（1，1）和（3，5）兩點，故=，

∴另一交點為（-2，-5），∴c=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收．設每件產品的售價為x元（35≤x≤41），根據市場調查，日銷售量與e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該商店的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數(shù)關系式；
（2）當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設由f（x）的極大值構成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

(x2+ax+a)

，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（1）令μ(x)=

，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
（2）若函數(shù)f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
[理]（3）在（2）的條件下，設由f（x）的極大值構成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）已知函數(shù)f（x）=

x2-2x，g(x)=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定義域上是增函數(shù)，且h'（x）存在零點（h'（x）為h（x）的導函數(shù)）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）設A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g'（x₀）=

g(n)-g(m)

n-m

（g'（x）為g（x）的導函數(shù)），證明：m＜x₀＜n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（Ⅰ）當a=0時，求f′（2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設由f（x）的極大值構成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x-2y+m=0（ m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．

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