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求函數y=
1-tanx
tan(x+
π
6
)
的定義域．
分析：由題意可得，
1-tanx≥0
x≠kπ+
π
2
x+
π
6
≠kπ+
π
2
tan(x+
π
6
)≠0
，k∈z解不等式即可求解
解答：解：由題意可得，
1-tanx≥0
x≠kπ+
π
2
x+
π
6
≠kπ+
π
2
tan(x+
π
6
)≠0
，k∈z
∴{x|kπ-
π
2
＜x≤
π
4
+kπ，且x≠-
π
6
+kπk∈z}
點評：本題主要考查了函數定義域的求解，解題的關鍵是尋求函數有意義的條件
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，，0），B（0，，1），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求tanθ的值；
（Ⅱ）設O為坐標原點，點C在第一象限，求函數y=(
OA
+2
OB
)•
OC
的單調遞增區間與值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在區間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求sinα-cosα的值．
（2）求函數y=lg（2cosx-1）+
16-x2
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函數y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）的最大值及其對應的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．

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