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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a2+c2-ac=b2，則角B的大小為（　　）
分析：由三角形的三邊a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，把已知的等式變形后代入即可求出cosB的值，根據B的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出角B的度數．
解答：解：由已知可得b2=a2+c2-ac，得到a2+c2-b2=ac，
所以根據余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵B∈（0，π），
則∠B=
π
3
．
故選D．
點評：此題考查了余弦定理及特殊角的三角函數值．做題時注意整體代入思想的運用，牢記特殊角的三角函數值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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