Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=3n²-2n（n∈N^*），則a_n=

6n-5（n∈N^*）

．

Answer 1

分析：當(dāng)n=1時(shí)，求得a₁，n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1，驗(yàn)證后合并可得a_n的通項(xiàng)公式；

解答：解：由已知得n=1，a₁=s₁=1，
    當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1=（3n²-2n）-[3（n-1）²-2（n-1）=6n-5，
    n=1時(shí)滿足上式，所以a_n=6n-5．
故答案為：6n-5（n∈N^*）

點(diǎn)評：本題以數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為載體，考查求數(shù)列的通項(xiàng)，關(guān)鍵是利用n=1時(shí)，求得a₁，n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1．