如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),
為橢圓的左焦點(diǎn), 
為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過點(diǎn)作與
垂直的直線
交
軸于
點(diǎn), 且橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)
和短半軸長(zhǎng)
是關(guān)于的方程
(其中
為半焦距)的兩個(gè)根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓與直線
相切，試求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖,橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,離心率e=
,過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn),
=4.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′,過P、P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外.求△PP′Q的面積S的最大值,并寫出對(duì)應(yīng)的圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸端點(diǎn)為A，B,右焦點(diǎn)為F,且
.
(I) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(II)過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線
，直線l1與橢圓分別交于點(diǎn)M,N，直線l2與橢圓分別交于點(diǎn)P,Q,且
，求四邊形MPNQ的面積S的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
,求橢圓的離心率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),
為橢圓的左焦點(diǎn), 
為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過點(diǎn)作與
垂直的直線
交
軸于
點(diǎn), 且橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)
和短半軸長(zhǎng)
是關(guān)于的方程
(其中
為半焦距)的兩個(gè)根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓與直線
相切，試求橢圓的方程.
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，∴
，
，∴
，解得
；
亦可）. ……4分
,
,從而
,
的方程為
,
點(diǎn)坐標(biāo)為
. ……8分
是直角三角形,∴圓心為
,半徑為
,……10分W$
的距離為
，
，
……12分