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已知D是△ABC所在平面上任意一點，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．等邊三角形
∵（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，
∴-（
BA
+
BC
）•
AC
=0，取AC的中點為E，
則2
BE
•
AC
=0，
∴BE⊥AC，E為AC的中點，
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，若
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，則|
BD
|：|
DC
|=（　�。�
A、1：3B、3：1
C、1：2D、2：1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）已知D是△ABC所在平面上任意一點，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源：2013屆度遼寧本溪市高一下學期期末考試數學（理） 題型：選擇題

已知D是ABC所在平面內一點， 則（    ）

A、    B、   C、   D、

 

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