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已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻著，在翻著過程中，

[　　]

A．存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直

B．存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直

C．存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直

D．對任意位置，三直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

答案：C
解析：

最簡單的方法是取一長方形動手按照其要求進行翻著，觀察在翻著過程，即可知選項C是正確的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知矩形ABCD中，AB=2
2
，BC=1．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．
（1）求以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓的標準方程；
（2）過點P（0，2）的直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點，是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且AB=6，BC=2
5
，則棱錐O-ABCD的側面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=
2
，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點A在平面BCD內的射影落在DC上．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點，求二面角B-AD-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,已知矩形ABCD,過A作SA⊥平面AC,再過A作AE⊥SB,交SB于E,過E作EF⊥SC交SC于F.

(1)求證:AF⊥SC;

(2)若平面AEF交SD于G,求證:AG⊥SD.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中,A(-4,4)、D(5,7),中心E在第一象限內且與y軸的距離為一個單位,動點P(x,y)沿矩形一邊BC運動,求的取值范圍.

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