Question

已知|z|=1，且z⁵+z=1，求z．

Answer 1

【答案】分析：考慮z⁵+z=1以及|z|=1，畫出圖形，z⁵和z是共軛復數，然后求出復數z即可．
解答：解：由z⁵+z=1，由復數加法的幾何性質，不難發現z，z⁵，1
所對應的三點A，B，C及原點O構成平行四邊形的四個頂點，如圖所示，
z=±．
點評：本題考查復數代數形式的加減運算，復數的基本概念，復數求模，考查計算能力，是基礎題．