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已知正數(shù)a，b滿足
9
a
+
1
b
=3，則ab的最小值為
 
．
分析：利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵正數(shù)a，b滿足
9
a
+
1
b
=3，
∴
9
a
+
1
b
=3≥2
9
a
•
1
b
，化為ab≥4，當(dāng)且僅當(dāng)b=
2
3
，a=6時(shí)取等號(hào)．
故ab的最小值為 4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）若a，b∈R，試證：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正數(shù)a，b滿足2 a2+3 b2=9，求證：a
1+b2
≤
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：013

已知正數(shù)x，y滿足2x＋y＝1，且的最小值是9，則正數(shù)a的值是

[　　]

A．1

B．2

C．4

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）若a，b∈R，試證：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正數(shù)a，b滿足2 a2+3 b2=9，求證：數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）若a，b∈R，試證：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正數(shù)a，b滿足2 a2+3 b2=9，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足x+y=1，則的最小值是                                                     

A．7                            B．8                            C．9                            D．10

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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