（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的焦距為2，且過點
.
求橢圓
的方程；
若點
，
分別是橢圓的左、右頂點，直線
經過點且垂直于
軸，點
是橢圓上異于，的任意一點，直線
交于點
（�。┰O直線
的斜率為
直線
的斜率為
，求證：
為定值；
（ⅱ）設過點
垂直于
的直線為
.求證：直線過定點，并求出定點的坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
。
（1）若
，求橢圓的方程。
（2）設直線
與橢圓相交于
兩點，
分別為線段
的中點。若坐標原點
在以線段
為直徑的圓上，且
，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知點
在橢圓C：
上，且橢圓C的離心率
．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點
作直線交橢圓C于點A.B.△ABQ的垂心為T，是否存在實數m ，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知三點
,曲線
上任一點
滿足
=
(1) 求曲線的方程;
(2) 設
是(1)中所求曲線上的動點,定點
,線段
的垂直平分線與
軸交于點
,求實數
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系
中，點
到兩定點F1
和F2
的距離之和為
，設點的軌跡是曲線
.(1)求曲線
的方程； (2)若直線
與曲線相交于不同兩點
、
(、不是曲線和坐標軸的交點)，以
為直徑的圓過點
，試判斷直線
是否經過一定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的中心在坐標原點、對稱軸為坐標軸,且拋物線
的焦點是它的一個焦點,又點
在該橢圓上.
（1）求橢圓的方程;
（2）若斜率為
直線
與橢圓交于不同的兩點
,當
面積的最大值時，求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，短軸一個端點到右焦點的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，坐標原點
到直線的距離為
，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
拋物線頂點在坐標原點，焦點與橢圓
的右焦點
重合，過點斜率為
的直線與拋物線交于
，
兩點.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求△
的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0)，且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設經過點F的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0，y0)，求y0的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，所以
，又
，
可得，
，解得
或
（舍去），則
，
的方程為
．
，
，則
，
，
三點共線，所以
，所以，
，8分
在橢圓上，所以
，故
為定值．10分
的斜率為
的斜率為
,
，
=
=
，
