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直線l₁：y=x、l₂:y=x+2與⊙C：的四個交點把⊙C分成的四條弧長相等，則m=（）

A. 0或1 B.0或-1 C.-1 D.1

【答案】

【解析】

試題分析：直線l₁：y=x與l₂:y=x+2之間的距離為，⊙C：的圓心為（m，m），半徑r²=m²+m²，由題意可得解得 m=0或m=-1，故選B.

考點：1.直線與圓的位置關系；2.點到直線的距離.

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拋物線y²=2px的準線的方程為x=-2，該拋物線上的每個點到準線x=-2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l₁：y=x和l₂：y=-x相切的圓．
（1）求定點N的坐標；
（2）是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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A．3x+y+1=0

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D．x-3y+7=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y²=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，該拋物線上的點到其準線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線
l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由．
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點N（

，0），以N為圓心的圓與直線l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）設l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1），試判斷直線l與圓N的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l₁：y=x和直線l₂：y=-x，動點M到x軸的距離小于到y軸的距離，且M到l₁，l₂的距離之積為常數4．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）過點N（3，0）的直線L與曲線C交與P、Q，若

，求直線L的方程．

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