Question

直線l經過直線l₁：y=-x+1和l₂：y=2x+4的交點且與直線且l₃：x-3y+2=0 垂直，則直線l的方程為（　�。�

A．3x+y+1=0

B．x+3y-7=0

C．3x-y-1=0

D．x-3y+7=0

Answer 1

分析：聯解直線直線l₁和l₂的方程，得它們的交點為A（-1，2），再根據直線l與l₃垂直，得l的斜率為-3，由直線方程的點斜式列式，化簡整理即得直線l的一般式方程．

解答：解：聯解

y=-x+1 y=2x+4

，得

x=-1 y=2

，所以直線l₁和l₂交于點A（-1，2）
∵直線l經過點A，且與l₃：x-3y+2=0 垂直，
∴直線l的斜率為k=

-1

1 3

=-3，得l的方程為y-2=-3（x+1）
化簡整理，得3x+y+1=0
故選：A

點評：本題給出兩條直線相交，求經過它們的交點且與已知直線垂直的直線方程，著重考查了直線方程的幾種形式和直線的相互關系等知識，屬于基礎題．