Question

若（1+x）ⁿ的展開式中，x³的系數等于x的系數的7倍，求n．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令r=3，r=1得x³，x的系數，列出方程解得．
解答：解：（1+x）ⁿ的展開式的通項為T_r+1=C_n^rx^r
故x³的系數為C_n³，x的系數為C_n¹
∴C_n³=7C_n¹
∴n=8
故n=8
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．